Сумма двух чисел -29. Произведение тех же двух чисел - 96. Каковы эти два числа?

Ответ:

Два числа #-4# а также #-24#.

Объяснение:

Вы можете перевести два утверждения с английского на математику:

#stackrel (x + y) overbrace "Сумма двух чисел" "" stackrel (=) overbrace "is" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "Произведение тех же двух чисел" "" stackrel (=) overbrace "is" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Теперь мы можем создать систему уравнений:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Теперь решите за #Икс# в уравнении #(1)#:

#color (белый) (=>) х + у = -28 #

# => Х = -28-у #

Подключи это новое #Икс# значение в уравнение #(2)#:

#color (белый) (=>) х * у = 96 #

# => (- 28-у) * у = 96 #

#color (белый) (=>) - 28Y-у ^ 2 = 96 #

#color (белый) (=>) - у ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (белый) (=>) у ^ 2 + 28Y + 96 = 0 #

#color (белый) (=>) (у + 24) (у + 4) = 0 #

#color (белый) (=>) у = -4, -24 #

Наконец, подключите оба # У # значения обратно в уравнение #(1)#:

За # У = -4 #:

#color (белый) (=>) х + у = -28 #

# => Х-4 = -28 #

#color (белый) (=>) х = -24 #

И для # У = -24 #:

# => Х-24 = -28 #

#color (белый) (=>) х = -4 #

Наконец, мы видим, что есть два одинаковых решения: #(-4,-24)# а также #(-24,-4)#.

Это означает, что два числа #-4# а также #-24#.