Ответ:
# y = (x - 42) ^ 2 + 7 #
Объяснение:
Вершинная форма квадратичной функции:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # где (h, k) - координаты вершины.
следовательно, уравнение может быть записано как:
# y = a (x - 42) ^ 2 + 7 # Подставим (37, 32) в уравнение, чтобы найти.
т.е.
# a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 рАрр 25a + 7 = 32 # поэтому 25a = 32 - 7 = 25 и a = 1
Следовательно, уравнение:
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?
Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура