Какая самая простая радикальная форма -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Ответ:

# 315sqrt (2) #

Объяснение:

Первое, на что нужно обратить внимание, это умножение двух отрицательный номера, # -5sqrt (21) # а также # -3sqrt (42) #так что с самого начала вы знаете, что результат будет положительный.

Кроме того, используя коммутативное свойство умножения, ты можешь написать

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Еще одна важная вещь, чтобы отметить здесь, что #21# на самом деле фактор из #42#

#42 = 21 * 2#

Это означает, что выражение становится

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (цвет (синий) ("= 21")) * sqrt (2) #

что эквивалентно

# 15 * цвет (синий) (21) * sqrt (2) = цвет (зеленый) (315sqrt (2) #