Упростите выражение:? (Син ^ 2 (пи / 2 + альфа) -cos ^ 2 (альфа-пи / 2)) / (ТГ ^ 2 (пи / 2 + альфа) -ctg ^ 2 (альфа-пи / 2))

# (Син ^ 2 (пи / 2 + альфа) -cos ^ 2 (альфа-пи / 2)) / (тангенс ^ 2 (пи / 2 + альфа) -cot ^ 2 (альфа-пи / 2)) #

# = (Син ^ 2 (пи / 2 + альфа) -cos ^ 2 (пи / 2-альфа)) / (тангенс ^ 2 (пи / 2 + альфа) -cot ^ 2 (пи / 2-альфа)) #

# = (Соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) / (кроватка ^ 2 (альфа) -tan ^ 2 (альфа)) #

# = (Соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) / (соз ^ 2 (альфа) / грех ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа) / соз ^ 2 (альфа)) #

# = (Соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) / ((соз ^ 4 (альфа) -sin ^ 4 (альфа)) / (син ^ 2 (альфа) сов ^ 2 (альфа))) #

# = (Соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) / (соз ^ 4 (альфа) -sin ^ 4 (альфа)) хх (син ^ 2 (альфа) сов ^ 2 (альфа)) / 1 #

# = (Соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) / ((соз ^ 2 (альфа) -sin ^ 2 (альфа)) (COS ^ 2 (альфа) + грех ^ 2 (альфа)) хх (син ^ 2 (альфа) сов ^ 2 (альфа)) / 1 #

# = Зш ^ 2 (альфа) соз ^ 2 (альфа) #

Если 3x ^ 2-4x + 1 имеет нули альфа и бета, то в каком квадратике есть нули альфа ^ 2 / бета и бета ^ 2 / альфа?

Сначала найдите альфа и бета. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Левые побочные факторы, так что мы имеем (3x - 1) (x - 1) = 0. Без потери общности корни альфа = 1 и бета = 1/3. альфа ^ 2 / бета = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 и (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Многочлен с рациональными коэффициентами, имеющий эти корни, имеет вид f (x) = (x - 3) (x - 1/9). Если мы хотим получить целочисленные коэффициенты, умножим на 9, чтобы получить: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Мы можем умножить это, если захотим: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 ПРИМЕЧАНИЕ. В более общем случае мы можем написать f (x) = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alpha) = x ^ 2 - ((alp

Если корни x ^ 2-4x + 1 - это альфа и бета, то альфа ^ бета * бета ^ альфа есть?

Альфа ^ бета * бета ^ альфа ~ ~ 0,01 Корни: x = (4 + -кврт ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -кврт (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 или 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01

Q.1 Если альфа, бета являются корнями уравнения x ^ 2-2x + 3 = 0, получите уравнение, корни которого - альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 и бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5?

Q.1 Если альфа, бета являются корнями уравнения x ^ 2-2x + 3 = 0, получите уравнение, корни которого - альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 и бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5? Ответьте по заданному уравнению x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i. Пусть alpha = 1 + sqrt2i и beta = 1-sqrt2i. Теперь пусть gamma = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 => гамма = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 3 альфа -1 + 2альфа-1 => гамма = (альфа-1) ^ 3 + альфа-1 + альфа => гамма = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => гамма = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 И пусть дельта = бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5 =>