Что такое (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Что такое (sqrt (2x + 4)) ^ 2?
Anonim

Ответ:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # для всех #x в RR # или для всех #x в -2, оо) # если вы только считаете # SQRT # как реальная функция.

Объяснение:

Обратите внимание, что если #x <-2 # затем # 2x + 4 <0 # а также #sqrt (2х + 4) # имеет комплексное (чисто мнимое) значение, но его площадь все равно будет # 2х + 4 #.

По существу, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # по определению. Если квадратный корень существует, то это значение, квадрат которого возвращает вам исходное значение.

Что интересно, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # не # 2х + 4 #