Что такое интеграция с использованием трапециевидного правила?

Давайте разделим интервал # А, Ь # на n подинтервалов равной длины.

# a, b до {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, где # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Мы можем аппроксимировать определенный интеграл

# int_a ^ b f (x) dx #

по правилу трапеции

# T_n = F (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (X_ {N-1}) + F (x_n) {Ь-а} / {2n} #

Интеграция с использованием подстановки intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Как мне решить этот вопрос, пожалуйста, помогите мне?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Use u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int (( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Возвращение u = sqrt (1 + x ^ 2) обратно дает: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( абс (SQRT (1 + х ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (аб

Что такое интеграция 1 / log (sqrt (1-x))?

Здесь log is ln. Ответ: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Последовательно используйте intu dv = uv-intv du. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] и т. Д. Конечный бесконечный ряд появляется в качестве ответа. Мне еще предстоит изучить интервал сходимости для ряда. На данный момент | x / (ln (1-x)) | <1 Явное Интервал для x, исходя из этого неравенства, регулирует интервал для люб

Каковы правила на кавычки? Моя учительница английского языка решила, что в нашем классе нет талантов с кавычками, поэтому она назначила нам правила, и мы должны привести примеры, чтобы следовать им.

Цитата помечена двойными фигурными кавычками.Цитата внутри цитаты отмечена одиночными фигурными цитатами: «Не говорите мне« оттолкнуть », юная леди!» Цитата внутри цитаты внутри цитаты отмечена двойными фигурными кавычками: «Вы на самом деле сказали« Не говорите мне «оттолкнуть», юная леди! » мне?" Одна вьющаяся кавычка может использоваться как апостроф, но не существует ситуации, когда можно использовать одну двойную кавычку. Он должен быть закрыт вторым в конце цитаты. Если цитата прервана - «Не делай этого», сказала она. «Не стреляйте в мое радио!», И