Какова стандартная форма y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?

Ответ:

# У = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Объяснение:

Для удобства выделим скалярный коэффициент #4# временно при умножении сгруппируйте термины по убыванию и объедините. Для иллюстрации я показал больше шагов, чем обычно:

# (4x-4) (х ^ 2 + 5x-5) #

# 4 = (х-1) (х ^ 2 + 5x-5) #

# 4 = (х (х ^ 2 + 5x-5) -1 (х ^ 2 + 5x-5)) #

# 4 = ((х ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (х ^ 2 + 5x-5)) #

# 4 = (х ^ 3 + 5x ^ 2-5x-х ^ 2-5x + 5) #

# 4 = (х ^ 3 + (5x ^ 2-х ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #

# 4 = (х ^ 3 + (5-1) х ^ 2 + (- 5-5) х + 5) #

# 4 = (х ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

В качестве альтернативы, просто посмотрите на комбинации терминов, чтобы дать каждой степени #Икс# в порядке убывания, как это:

# (4x-4) (х ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) х ^ 2- (20 + 20) х + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #