Какова средняя скорость объекта, который все еще находится в t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = t / 6 от t в [0, 1]?

Ответ:

Вам также нужна начальная скорость объекта # U_0 #, Ответ:

#u_ (ау) = 0,042 + u_0 #

Объяснение:

Определение ускорения:

#a (т) = (ди) / дт #

#a (т) * дт = дю #

# Int_0 ^ та (т) дт = int_ (u_0) ^ уда #

# Int_0 ^ т (т / 6) дт = int_ (u_0) ^ уда #

# 1 / 6int_0 ^ т (т) дт = int_ (u_0) ^ уда #

# 1/6 (т ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) = и-u_0 #

#u (т) = т ^ 2/12 + u_0 #

Чтобы найти среднюю скорость:

#u (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 #

#u (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12-u_0 #

#u_ (ау) = (u_0 + U_1) / 2 #

#u_ (ау) = (u_0 + 1/12 + u_0) / 2 #

#u_ (ау) = (2u_o + 1/12) / 2 #

#u_ (ау) = (2u_0) / 2 + (1/12) / 2 #

#u_ (ау) = u_0 + 1/24 #

#u_ (ау) = 0,042 + u_0 #