Ответ:
# "Нет реального решения для уравнения." #
Объяснение:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Name" y = 3 ^ x ", тогда мы имеем" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Это квинтическое уравнение имеет простой рациональный корень" y = -1. "#
# «Так» (y + 1) «является фактором, мы его разделяем:« #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# «Оказывается, что оставшееся уравнение четвертого порядка не имеет действительного» # # "корни. Таким образом, у нас нет решения, так как" y = 3 ^ x> 0 ", поэтому" y = -1 #
# "не дает решения для" x. #
# "Еще один способ увидеть, что реального решения нет:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "для положительного" x ", поэтому" x "должно быть отрицательным." #
# "Теперь положите" x = -y "с положительным значением" y ", тогда мы получим" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "но" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "и" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Итак" (1/243) ^ y + 2 "всегда больше, чем" (1/81) ^ y. #
