Что такое полностью факторизованная форма 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Ответ:

# (3x + 1), (х + 1) (х-2) #

Объяснение:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (х + 1) -5x * (х + 1) -2 * (х + 1) #

=# (Х + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (Х + 1) (3x ^ 2-6x + X-2) #

=# (Х + 1) (х-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1), (х + 1) (х-2) #

Ответ:

# (Х + 1) (3x + 1), (х-2) #

Объяснение:

Очевидно, что -1 является корнем # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Следовательно, # (Х + 1) # это фактор.

Либо синтетическое, либо долгое деление # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (х + 1) # дает нам квадратичное:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2, очевидно, является корнем квадратичного, поэтому # (Х-2) # должен быть фактором.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Единственный другой фактор должен иметь 3 для коэффициента х и +1 другой член:

# (3x + 1) #

Факторизация это:

# (Х + 1) (3x + 1), (х-2) #