Какова факторизованная форма 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x?

Ответ:

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6)

f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2)

x1 и x2 - 2 действительных корня y.

Найдите эти 2 действительных корня по улучшенной квадратичной формуле (Socratic Search)

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 #

Есть 2 настоящих корня:

# x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 #

# x1 = - 2 + sqrt6 #

# x2 = - 2 - sqrt6 #

Факторизованная форма:

#y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) #