Каков наибольший общий моном-фактор 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Ответ # 2k (к ^ 2 + 3k-7) #, где # 2k # является самым распространенным мономиальным фактором.

Чтобы начать с этой проблемы, давайте рассмотрим контекст того, что задает проблема. Он хочет, чтобы мы нашли общее одночлен фактор квадратичный. Это означает, что это может быть преобразовано в выражение, которое все еще действует как исходная функция, но в некотором смысле это может быть сделано намного проще в упрощении.

В каждом семестре мы замечаем, что #2#, #3#, а также #14# все делятся на два. Кроме того, каждый член имеет # К # переменная, которая также может быть учтена (следуя аналогичному правилу деления). Следующая ссылка помогает концептуально увидеть это:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

В числовых шагах:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #вычленить #2# и разделите каждый член на два.

# 2 (к ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #вычленить # К # переменная и разделить остальные условия на # К #, который затем становится # 2k (к ^ 2 + 3k-7) #, Самый большой общий фактор # 2k # потому что, согласно нашему факторизованному уравнению, оно чаще всего вычитается для всех членов исходного полиномиального уравнения.

Это действительно полезно, когда вы делите / умножаете выражения; Делая эти виды факторов, вы можете сделать уравнения / ответы намного проще, если они могут быть. Вот хорошее видео о факторинге квадратных уравнений и упрощении от Марка Лехайна: