Что такое вершина y = -5x ^ 2 - 3x?

Ответ:

Vertex: # (Гидроразрыв {-3} {10}, гидроразрыв {9} {20}) #

Объяснение:

Во-первых, используйте формулу оси симметрии # (AoS: x = frac {-b} {2a}) # найти координату х вершины # (X_ {v}) # заменив #-5# за # A # а также #-3# за # Б #:

#x_ {v} = frac {-b} {2a} #

#x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5)} #

#x_ {v} = frac {-3} {10} #

Тогда найдите y-координату вершины # (У- {v}) # заменив #frac {-3} {10} # за #Икс# в исходном уравнении:

#y_ {v} = -5x ^ {2} -3x #

#y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) #

#y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} #

#y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} #

#y_ {v} = frac {45} {100} #

#y_ {v} = frac {9} {20} #

Наконец, выразите вершину как упорядоченную пару:

Vertex: # (x_ {v}, y_ {v}) = (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) #

Ответ:

Вершина #(-3/10,9/20)# или же #(-0.3,0.45)#.

Объяснение:

Дано:

# У = -5x ^ 2-3x # квадратное уравнение в стандартной форме:

# Ах ^ 2 + Ого-3x #, где:

# А = -5 #, # Б = -3 #, # C = 0 #

Вершина параболы - это ее максимальная или минимальная точка. В этом случае, так как #a <0 #вершина будет максимальной точкой, и парабола откроется вниз.

Чтобы найти #Икс#-значение вершины, используйте формулу для оси симметрии:

#x = (- б) / (2a) #

#x = (- (- 3)) / (2 * (- 5)) #

# Х = 3 / (- 10) #

# Х = -3/10 #

Чтобы найти # У #-значение вершины, подстановка #-3/10# за #Икс# и решить для # У #.

# У = -5 (-3/10) ^ 2-3 (-3/10) #

Упростить.

# У = цветной (красный) отменить (цвет (черный) (5)) ^ 1 (9 / цвет (красный) отменить (цвет (черный) (100)) ^ 20) + 9/10 #

# У = -9/20 + 9/10 #

Умножение #9/10# от #2/2# получить общий знаменатель #20#.

# У = -9/20 + 9 / 10xx2 / 2 #

# У = -9/20 + 18/20 #

# У = 9/20 #

Вершина #(-3/10,9/20)# или же #(-0.3,0.45)#.

график {у = -5х ^ 2-3х -10, 10, -5, 5}