Пусть f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Определить значения x, для которых f (x) = - 12?

Ответ:

#x = {- 3, 1} #

настройка #f (x) = -12 # дает нам:

# -12 = х ^ 2 + 2x-15 #

Чтобы решить квадратные уравнения, вам нужно установить уравнение равным нулю. Добавляя 12 к обеим сторонам, мы получаем:

# 0 = х ^ 2 + 2x-3 #

Отсюда мы можем вычислить квадратичный # 0 = (х + 3) (х-1) #

Используя свойство нулевого продукта, мы можем решить уравнение, установив каждый фактор равным нулю и решив для х.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Два решения -3 и 1

х = -3 и х = 1.

Положите f (x) = - 12

# -12 = х ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# Х ^ 2 + 2х-3 = 0 #

Время факторизовать сейчас

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

взять х + 3 общего

# (Х + 3) (х-1) = 0 #

х = -3 и х = 1.

#1# или же #-3#

поскольку #f (х) = - 12 #, затем # Х ^ 2 + 2x-15 = -12 #, Решите это с помощью факторинга:

# Х ^ 2 + 2х-3 = 0 #

# (Х-1) * (х + 3) = 0 #

# х-1 = 0 #

# Х + 3 = 0 #

Ответ

# Х = 1, -3 #