Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом на (-4, -1) и директрисой y = -3?

Ответ:

Уравнение параболы # (Х + 4) ^ 2 = 4 (у + 2) #

Объяснение:

Основное внимание уделяется #F = (- 4, -1) #

Директория # У = -3 #

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от фокуса и директрисы.

Следовательно, # (У + 3) ^ 2 = (х + 4) ^ 2 + (у + 1) ^ 2 #

#cancel (у ^ 2) + 6y + 9 = (х + 4) ^ 2 + отменить (у ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (х + 4) ^ 2-8 #

# (Х + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (у + 2) #

graph {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}