Каков диапазон функции f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Каков диапазон функции f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?
Anonim

Ответ:

# (- оо, -5 / 4 #

Объяснение:

# "нам нужно найти вершину и ее природу, то есть" #

# "максимум или минимум" #

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "чтобы получить эту форму используйте" color (blue) "завершение квадрата" #

# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #

# "вычеркнуть" -3 #

# У = -3 (х ^ 2-х + 2/3) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2-х #

# У = -3 (х ^ 2 + 2 (-1/2) Xcolor (красный) (+ 1/4) цвет (красный) (- 1/4) +2/3) #

#color (белый) (у) = - 3 (х-1/2) ^ 2-3 (-1 / 4 + 2/3) #

#color (white) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (red) "в форме вершины" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "чтобы определить, является ли вершина макс / мин" #

# • "если" a> 0 ", то минимум" uuu #

# • "если" a <0 ", то максимум" nnn #

# "здесь" a = -3 <0 "отсюда максимум" #

# "range" y in (-oo, -5 / 4 #

график {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}