Ответ:
Проверьте наличие неоднозначного случая и, если необходимо, воспользуйтесь законом синусов, чтобы решить треугольник (ы).
Объяснение:
Вот ссылка на неоднозначный случай
#angle A # острый Вычислить значение h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #следовательно, существует два возможных треугольника, один треугольник имеет #angle C _ ("острый") # а другой треугольник имеет #angle C _ ("тупой") #
Используйте закон синусов для вычисления #angle C _ ("острый") #
#sin (C _ («острый»)) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("острый")) = sin (A) c / a #
#C _ ("острый") = грех ^ -1 (грех (А) с / а) #
#C _ ("острый") = грех ^ -1 (грех (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("острый") ~~ 74.2^@#
Найти меру для угла B, вычитая другие углы из #180^@#:
# угол B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Используйте закон синусов, чтобы вычислить длину стороны b:
боковая сторона #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9 син (45,8 ^ @) / грех (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Для первого треугольника:
#a = 9, b ~ ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ 45,8 ^ @ и C ~ ~ 74,2 ^ @ #
Вперед ко второму треугольнику:
#angle C _ ("тупой") ~~ 180 ^ @ - C _ ("острый") #
#C _ ("тупой") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Найти меру для угла B, вычитая другие углы из #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Используйте закон синусов, чтобы вычислить длину стороны b:
#b = 9 син (14,2 ^ @) / грех (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Для второго треугольника:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, с = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14,2 ^ @ и C ~ ~ 105,8 ^ @ #
