Решите для r, s и t?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, используйте это правило экспонент, чтобы объединить #Икс# условия в числителе и # У # условия в знаменателе:

# х ^ цвет (красный) (а) хх х ^ цвет (синий) (б) = х ^ (цвет (красный) (а) + цвет (синий) (б)) #

# ((Х ^ цвет (красный) (4) у ^ 3z ^ 2x ^ цвет (синий) (- 5)) / (х ^ 5у ^ цвет (красный) (2) г ^ 2y ^ цвет (синий) (4))) ^ - 3 => #

# ((Х ^ цвет (красный) (4) х ^ цвет (синий) (- 5) у ^ 3z ^ 2) / (х ^ 5у ^ цвет (красный) (2) у ^ цвет (синий) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((Х ^ (цвет (красный) (4) + цвет (синий) (- 5)) у ^ 3z ^ 2) / (х ^ 5у ^ (цвет (красный) (2) + цвет (синий) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (цвет (красный) (4) -цвет (синий) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((Х ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (х ^ 5у ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Далее, используйте это правило экспонент, чтобы объединить общие термины:

# х ^ цвет (красный) (а) / х ^ цвет (синий) (б) = х ^ (цвет (красный) (а) -цвет (синий) (б)) #

# ((Х ^ цвет (красный) (- 1) у ^ цвет (красный) (3) г ^ цвет (красный) (2)) / (х ^ цвет (синий) (5) у ^ цвет (синий) (6) z ^ color (blue) (2))) ^ - 3 => #

# (Х ^ (цвет (красный) (- 1) цветной (синий) (5)) у ^ (цвет (красный) (3) цветной (синий) (6)) г ^ (цвет (красный) (2) -цвет (синий) (2))) ^ - 3 => #

# (Х ^ -6y ^ -3Z ^ 0) ^ - 3 #

Теперь воспользуйтесь этим правилом экспонент для завершения упрощения:

# (х ^ цвет (красный) (а)) ^ цвет (синий) (б) = х ^ (цвет (красный) (а) хх цвет (синий) (б)) #

# x ^ (цвет (красный) (- 6) xx цвет (синий) (- 3)) y ^ (цвет (красный) (- 3) xx цвет (синий) (- 3)) z ^ (цвет (красный) (0) хх цвет (синий) (- 3)) => #

# Х ^ 18Y ^ -9z ^ 0 #

Следовательно:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #