Какова область и диапазон f (x) = x ^ 2 - 6x + 8?

Ответ:

Домен: #x в R # или же # {x: -oo <= x <= oo} #. #Икс# может принимать любые реальные значения.

Спектр: # {F (X): - 1 <= F (X) <= оо} #

Домен:

#f (х) # квадратное уравнение и любые значения #Икс# даст реальную ценность #f (х) #.

Функция не сходится к определенному значению, т.е. #f (х) = 0 # когда # Х-> оо #

Ваш домен # {x: -oo <= x <= oo} #.

Спектр:

Метод 1-

использование завершение квадрата метод:

# Х ^ 2-6x + 8 = (х-3) ^ 2-1 #

Следовательно, ваш минимальный балл #(3,-1)#, Это минимальная точка, потому что график имеет форму "u" (коэффициент # Х ^ 2 # положительно).

Метод 2-

дифференцироваться:

# (DF (х)) / (ах) = 2x-6 #.

Позволять# (DF (х)) / (ах) = 0 #

Следовательно, # Х = 3 # а также #f (3) = - 1 #

Минимальный балл #(3,-1)#.

Это минимальная точка, потому что график имеет форму "u" (коэффициент # Х ^ 2 # положительно).

Ваш диапазон принимает значения между # -1 и oo #

Домен # (- оо, + оо) #

Спектр # - 1, + oo) #

Это полиномиальная функция, ее область - все действительные числа. В интервальной записи это можно выразить как # (- оо, + оо) #

Для нахождения его диапазона можно решить уравнение y = # Х ^ 2-6x + 8 # для х сначала следующим образом:

# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #

х-3 = # + - SQRT (у + 1) #

х = 3# + - SQRT (у + 1) #, Из этого очевидно, что у#>=-1#

Следовательно, диапазон #Y> = - 1 #, В интервальной записи это можно выразить как# -1, + oo) #