Почему векторы не могут быть добавлены алгебраически?

Вы на самом деле Можно добавить векторы алгебраически, но они должны быть сначала в нотации единичного вектора.

Если у вас есть два вектора #vec (v_1) # а также #vec (v_2) #Вы можете найти их сумму #vec (V_3) # добавив их компоненты.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chat ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hat ı + (b + d) hat ȷ #

Если вы хотите добавить два вектора, но знаете только их величины и направления, сначала преобразуйте их в единичные векторные обозначения:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat ı + m_ (1) sin (theta_1) hat ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) потому что (theta_2) hat ı + m_ (2) sin (theta_2) hat ȷ #

Затем найдите их сумму обычно:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #