Каково уравнение параболы, которая представляет собой вертикальный перевод y = -5x ^ 2 + 4x-3 из -12 и горизонтальный перевод -9?

Ответ:

# У = -5 (х + 9) ^ 2 + 4 (х + 9) -15 #

# У = -5x ^ 2-86x-384 #

Чтобы ма (х + е это проще, давайте назовем нашу функцию #f (х) #

Вертикально перевести функцию # A # мы просто добавляем # A #, #f (х) + а #.

Горизонтально перевести функцию # Б #, мы делаем # х-б #, #f (х-б) #

Функция должна быть переведена на 12 единиц вниз и на 9 единиц влево, поэтому мы сделаем:

#f (х + 9) -12 #

Это дает нам:

# У = -5 (х + 9) ^ 2 + 4 (х + 9) -3-12 #

# У = -5 (х + 9) ^ 2 + 4 (х + 9) -15 #

Разобрав все скобки, умножив на факторы и упростив, мы получим:

# У = -5x ^ 2-86x-384 #