Какова площадь треугольника, вершинами которого являются GC-1, 2), H (5, 2) и K (8, 3)?

Ответ:

# "Площадь" = 3 #

Дано 3 вершины треугольника # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #, а также # (X_3, y_3) #

Эта ссылка, Приложения Матриц и Детерминантов рассказывает нам, как найти область:

# "Площадь" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Используя очки # (- 1, 2), (5, 2) и (8, 3) #:

# "Площадь" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Я использую Правило Сарруса, чтобы вычислить значение # 3xx3 # детерминант:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Умножить на #1/2#:

# "Площадь" = 3 #