Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = -2 и фокусом в (-3,3)?

Ответ:

# (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) #это требование. уравнение. параболы.

Объяснение:

Позволять #F (-3,3) # быть в центре внимания, и, # d: x + 2 = 0 # Директория

reqd. Парабола обозначается # S #.

Из геометрии известно, что если #P (x, y) в S #тогда # Бот #-

Расстояние между часть #П# & # D # такое же, как расстояние btwn.

оч. # F # & #П#.

Это свойство Параболы известно как Focus Directrix Property

параболы.

#:.| Х + 2 | = SQRT {(х + 3) ^ 2 + (Y-3) ^ 2} #

#:. (У-3) ^ 2 + (х + 3) ^ 2- (х + 2) ^ 2 = 0 #

#:. (У-3) ^ 2 = - (2х + 5) #это требование. уравнение. параболы.

Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = 5 и фокусом в (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Ваше уравнение имеет вид (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Фокус (h + p, k) Направитель (hp) Учитывая фокус в (11, -7) -> h + p = 11 "и" k = -7 Директриса x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (уравнение 1) "hp = 5 "" (уравнение 2) ul ("использовать (уравнение 2) и решить для h") "" h = 5 + p "(уравнение 3)" ul ("использовать (уравнение 1) + (уравнение 3 ), чтобы найти значение "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Используйте (уравнение 3), чтобы найти значение "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Включение значен

Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = -8 и фокусом в (-7,3)?

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Направитель равен x = 8, фокус S (-7, 3) в отрицательном направлении оси x от directrix. Используя определение параболы как местоположения точки, равноудаленной от направляющей и фокуса, ее уравнение имеет вид sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, поскольку парабола находится на стороне фокуса направляющей, в отрицательном направлении x. Квадрат, расширение и упрощение, стандартная форма. (У-3) ^ 2 = -4 (15/2) (х-1/2). Ось параболы у = 3, в отрицательном направлении х, а вершина V (1/2, 3). Параметр для размера, а = 15/2.,

Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = -3 и фокусом в (6,2)?

Стандартное уравнение горизонтальной параболы: (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5). Фокус на (6,2), а directrix - x = -3. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится в ((6-3) / 2,2) или (1.5,2). Здесь директриса находится слева от вершины, поэтому парабола открывается вправо, а p положительно. Стандартное уравнение горизонтального параболического открытия справа: (у-к) ^ 2 = 4р (х-ч); h = 1,5, k = 2 или (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5). Расстояние между фокусом и вершиной составляет p = 6-1,5 = 4,5. Таким образом, стандартное уравнение горизонтальной параболы имеет вид (у-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (х-1,5) или (у-2)