Ответ:
Используйте второе уравнение, чтобы обеспечить выражение для # У # с точки зрения #Икс# подставить в первое уравнение, чтобы дать квадратное уравнение в #Икс#.
Объяснение:
Первое добавление #Икс# в обе стороны второго уравнения, чтобы получить:
#y = x + 3 #
Затем замените это выражение на # У # в первое уравнение, чтобы получить:
# 29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x + 9 #
вычитать #29# с обоих концов получить:
# 0 = 2x ^ 2 + 6x-20 #
Разделите обе стороны на #2# получить:
# 0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2) #
Так # Х = 2 # или же # х = -5 #
Если # Х = 2 # затем #y = x + 3 = 5 #.
Если # х = -5 # затем #y = x + 3 = -2 #
Итак, два решения # (x, y) # являются #(2, 5)# а также #(-5, -2)#
Ответ:
# (x = -5 и y = -2) или (x = 2 и y = 5) #
Объяснение:
Так как у вас есть оба # Х ^ 2 + у ^ 2 = 29 # а также # У-х = 3 #, Вы хотите объединить эти два уравнения в одно уравнение с одной переменной, решить ее, а затем решить для другой переменной. Пример того, как это сделать, выглядит следующим образом:
# y-x = 3 rarr y = x + 3 # и у нас есть # y ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 #
поскольку # Х ^ 2 + у ^ 2 = 29 #, подставьте выражение для # У ^ 2 # в это:
# 2x ^ 2 + 6x + 9 = 29 #, так # 2x ^ 2 + 6х-20 = 0 #.
Мы можем решить для #Икс# используя квадратную формулу:
#x = (- 6pmsqrt (36-4 * 2 * (- 20))) / (2 * 2) = - 3 / 4pm1 / 4sqrt (196) = (- 6pm14) / 4 #
Так # х = -5 # или же # Х = 2 #.
поскольку # У = х + 3 #, это дает # (x = -5 и y = -2) или (x = 2 и y = 5) #.
