Упростить (x-2) / (x ^ 2 + 6x + 9) - (x + 2) / (2x ^ 2-18)?

Ответ:

# (Х ^ 2-15x + 6) / (2 (х-3) (х + 3) ^ 2) #

Объяснение:

# Х ^ 2 + 6x + 9 = (х + 3) (х + 3) = (х + 3) ^ 2 #

# 2x ^ 2-18 = 2 (х ^ 2-9) = 2 (х-3) (х + 3) #

Разница 2 квадратов # (А-б) (а + б) = а ^ 2-B ^ 2 #

# (Х-2) / (х + 3) ^ 2- (х + 2) / (2 (х-3) (х + 3)) #

Умножить на # 2 (х-3) (х + 3) ^ 2 #

= # ((Х-2) (2) (х-3) - (х + 2) (х + 3)) / (2 (х-3) (х + 3) ^ 2) #

Развернуть скобки

= # (2 (х ^ 2-5x + 6) - (х ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (х-3) (х + 3) ^ 2) #

Дальше расширять скобки

= # (2x ^ 2-10x + 12-х ^ 2-5x-6) / (2 (х-3) (х + 3) ^ 2) #

упрощать

= # (Х ^ 2-15x + 6) / (2 (х-3) (х + 3) ^ 2) #