Что это значит для матрицы A, если A ^ TA = I?

Что это значит для матрицы A, если A ^ TA = I?
Anonim

Ответ:

Это значит # A # является ортогональной матрицей

Объяснение:

Ряды # A # образуют ортогональное множество единичных векторов.

Аналогично, столбцы # A # образуют ортогональное множество единичных векторов.

# A # это по сути поворот о происхождении и возможном отражении. Сохраняет расстояния и углы.

Типичный # 2 xx 2 # ортогональная матрица будет иметь вид:

# ((потому что тэта, грех тета), (-син тета, cos тета)) #

Определитель # A # будет #+-1#

Если определитель # A # является #1#, затем # A # называется специальной ортогональной матрицей. По сути, это матрица вращения.