Каково уравнение прямой, проходящей через точку (4, 6) и параллельной прямой y = 1 / 4x + 4?

Ответ:

# y = 1 / 4x + 5 #

Объяснение:

Чтобы нарисовать линию, вам понадобятся либо две ее точки, либо одна из ее точек и ее наклон. Давайте использовать этот второй подход.

У нас уже есть точка #(4,6)#, Мы выводим наклон из параллельной линии.

Прежде всего, две линии параллельны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковый наклон. Таким образом, наша линия будет иметь тот же наклон, что и данная линия.

Во-вторых, чтобы вывести наклон из линии, мы запишем его уравнение в # У = х + д # форма. Склон будет число # М #.

В этом случае линия уже находится в этой форме, поэтому мы сразу видим, что наклон #1/4#.

Подводя итоги: нам нужна линия, проходящая через #(4,6)# и имея наклон #1/4#, Формула, которая дает уравнение линии, следующая:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

где # (X_0, y_0) # это известная точка, и # М # это склон. Давайте подключим наши ценности:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Расширение правой стороны:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

добавлять #6# в обе стороны:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Так что ответ

# y = 1 / 4x + 5 #

Параллельные линии имеют одинаковый наклон, поэтому отсутствующее уравнение должно иметь #1/4# как его склон.

Следуя данному, подставляя #4# как #Икс# доходность # У = 6 #Таким образом, в качестве ярлыка, можно сформировать уравнение: # 6 = 1/4 (4) + Ь # найти # Б #.

Это становится: # 6 = 1 + Ь #, где # Б = 5 #.

Подставляя в форму перехвата наклона, окончательный ответ становится:

# У = 1 / 4x + 5 #

Источник: