Как вы находите вертикальные, горизонтальные и косые асимптоты для -7 / (x + 4)?

Ответ:

# х = -4 #

# У = 0 #

Объяснение:

Рассмотрим это как родительскую функцию:

#f (х) = (цвет (красный) (а) цвет (синий) (х ^ п) + с) / (цвет (красный) (б) цвет (синий) (х ^ т) + с) # Константы Си (нормальные числа)

Теперь у нас есть наша функция:

#f (х) = - (7) / (цвет (красный) (1) цвет (синий) (х ^ 1) + 4) #

Важно помнить правила нахождения трех типов асимптот в рациональной функции:

Вертикальные асимптоты: #color (blue) ("Set denominator = 0") #

Горизонтальные асимптоты: #color (blue) («Только если« n = m », что является степенью.» «Если« n = m », то H.A. is« color (red) (y = a / b)) #

Косые асимптоты: #color (blue) («Только если« n> m »на« 1 », использовать длинное деление») #

Теперь, когда мы знаем три правила, давайте применим их:

Вице-адмирал #:#

# (x + 4) = 0 #

# х = -4 # #color (blue) ("Вычесть 4 с обеих сторон") #

#color (красный) (х = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # следовательно, горизонтальная асимптота остается # color (red) (y = 0) #

О.А. #:#

поскольку # П # не больше чем # М # (степень числителя не больше, чем степень знаменателя ровно на 1), поэтому косой асимптоты не существует.