Что такое вершина и уравнение оси симметрии графа y = x ^ 2-6x-7?

Ответ:

Вершина находится в #(3, -16)# и ось симметрии # Х = 3 #.

Объяснение:

Во-первых, легкий способ сделать эту проблему. Для ЛЮБОГО квадратного уравнения в стандартном виде

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

вершина расположена в # (- Ь / (2а), с-Ь ^ 2 / (4a)) #.

В этом случае # А = 1 #, # Б = -6 #, а также # С = -7 #таким образом, вершина находится в

#(-(-6)/(2*1),-7-(-6)^2/(4*1))=(3, -16)#.

Но предположим, что вы не знали этих формул. Тогда самый простой способ получить информацию о вершине - это преобразовать стандарт сформировать квадратное выражение в вершина форма # У = а (х-к) ^ 2 + Н # от завершение квадрата, Вершина будет в # (k, h) #.

# У = х ^ 2-6x-7 = х ^ 2-6x + 9-16 = (х-3) ^ 2-16 #.

Снова мы видим, что вершина находится в #(3,-16)#.

Ось симметрии для параболы - это всегда вертикальная линия, содержащая вершину (# Х = к #) или в этом случае # Х = 3 #.

график {x ^ 2-6x-7 -10, 10, -20, 5}

Ответ:

Другой подход:

Ось симметрии # -> х = 3 #

темя # -> (х, у) = (3, -16) #

Объяснение:

Дано: # У = х ^ 2color (красный) (- 6) х-7 #

То, что я собираюсь сделать, является частью процесса заполнения квадрата.

# У = а (х + цвет (красный) (б) / (2а)) ^ 2 + K + C #

В этом случае # А = + 1 # поэтому мы игнорируем это.

Обратите внимание, что #color (красный) (б = -6) #

#x _ ("вершина") = x _ ("ось симметрии") = (- 1/2) xxcolor (красный) (b) #

# color (white) ("dddddddddddddddddddd") (-1/2) color (red) (xx (-6)) = + 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Замена для # Х = + 3 #

# У = х ^ 2-6x-7color (белый) ("DDDD") -> цвет (белый) ("DDDD") у = 3 ^ 2-6 (3) -7 #

#color (белый) ("d" DDDDDDDDDDDDDDDD.) -> цвет (белый) ("DDDD") у = -16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ось симметрии # -> х = 3 #

темя # -> (х, у) = (3, -16) #