Каково уравнение прямой, проходящей через (9, -6) и перпендикулярной линии, уравнение которой равно y = 1 / 2x + 2?

Ответ:

# У = -2x + 12 #

Объяснение:

Уравнение прямой с известным градиентом# "" m "" #и один известный набор координат# "" (x_1, y_1) "" #дан кем-то

# У-y_1 = т (х-x_1) #

требуемая линия перпендикулярна # "" y = 1 / 2x + 2 #

для перпендикулярных градиентов

# M_1m_2 = -1 #

градиент данной линии #1/2#

требуемый градиент

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

поэтому мы дали координаты#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# У + 6 = -2x + 18 #

# У = -2x + 12 #

Ответ:

# У = -2x + 12 #

Объяснение:

# y = 1 / 2x + 2 "находится в" цвете (синий) "форма пересечения наклона" #

# "то есть" y = mx + b #

# "где m представляет уклон, а b - пересечение y" #

#rArr "линия имеет наклон m" = 1/2 #

# "наклон линии, перпендикулярной этой линии" #

# • цвет (белый) (х) м_ (цвет (красный) "перпендикулярно") = - 1 / м #

#rArrm_ (цвет (красный) "перпендикулярно") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "это уравнение в частных производных" #

# "подставить" (9, -6) "в уравнение в частных производных для b" #

# -6 = (- 2XX9) + Ь #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #