Root (6) (- 64) =? Пожалуйста, дайте все возможные ответы.

Root (6) (- 64) =? Пожалуйста, дайте все возможные ответы.
Anonim

Ответ:

Смотри

Объяснение:

подсчитывать #root (6) (- 64) # означает, что вы должны найти реальное число #Икс# такой, что # Х ^ 6 = -64 #, Такого числа не существует, потому что если оно будет положительным, то никогда не получит отрицательное число как произведение, если оно будет отрицательным, # (- х) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # положительное число (есть четное число факторов (6) и никогда не получится #-64#)

В итоге, что #root (6) (- 64) # не имеет реальных решений. Нет номера #Икс# такой, что # Х ^ 6 = -64 #

Но в сложном наборе чисел есть 6 решений

Первый положил #-64# в полярной форме, которая #64_180#

Тогда шесть решений # R_i # от i = 0 до i = 5

# R_0 = корень (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# R_1 = корень (6) 64 (_ (180 + 360) / 6) = 2_90 #

# R_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# R_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# R_4 = 2_270 #

# R_5 = 2_330 #

Кто эти цифры?

# R_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + I #

# R_1 = 2i #

# R_2 = -sqrt3 + I #

# R_3 = -sqrt3-я #

# R_4 = -2i #

# R_5 = sqrt3-я #