Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (-4, -7) и направляющей у = 10?

Ответ:

Уравнение параболы # у = -1 / 34 (х + 4) ^ 2 + 1,5 #

Объяснение:

Фокус на #(-4,-7) #и директриса # У = 10 #, Вершина на полпути

между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится на

# (- 4, (10-7) / 2) или (-4, 1,5) #, Вершинная форма уравнения

парабола # y = a (x-h) ^ 2 + k; (ч.к); # будучи вершиной.

# h = -4 и k = 1,5 #, Таким образом, уравнение параболы

# y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 #, Расстояние вершины от директрисы

# d = 10-1,5 = 8,5 #, мы знаем # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8,5 = 1 / (4 | a |) или | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34 #, Здесь директриса

выше вершины, поэтому парабола открывается вниз и # A # является

отрицательный #:. а = -1/34 # Следовательно, уравнение параболы

# у = -1 / 34 (х + 4) ^ 2 + 1,5 #

график {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 -40, 40, -20, 20}