Треугольник А имеет площадь 27 и две стороны длиной 8 и 6. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 8. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

максимально возможная площадь треугольника B #=48# &

минимально возможная площадь треугольника B #=27#

Объяснение:

Данная площадь треугольника А

# Delta_A = 27 #

Теперь для максимальной площади # Delta_B # треугольника B, пусть заданная сторона #8# соответствовать меньшей стороне #6# треугольника А.

По свойству подобных треугольников соотношение площадей двух одинаковых треугольников равно квадрату соотношения соответствующих сторон, тогда имеем

# Гидроразрыва { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# Гидроразрыва { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 times 3 #

#=48#

Теперь для минимальной площади # Delta_B # треугольника B, пусть заданная сторона #8# соответствовать большей стороне #8# треугольника А.

Соотношение площадей схожих треугольников A и B задается как

# Гидроразрыва { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# Гидроразрыва { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Следовательно, максимально возможная площадь треугольника B #=48# &

минимально возможная площадь треугольника B #=27#

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082