Что я делаю, чтобы внедрить x ^ 2 в эту серию? х ^ 2sum_ (п = 0) ^ оо (na_nx ^ (п-1))

Что я делаю, чтобы внедрить x ^ 2 в эту серию? х ^ 2sum_ (п = 0) ^ оо (na_nx ^ (п-1))
Anonim

Ответ:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Объяснение:

Позволять:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Если неясно, каков будет эффект, то лучше всего расширить несколько условий суммирования:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Затем мы можем поместить серию обратно в обозначение «сигма»:

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #