Предположим, вы собираетесь потратить 60 долларов на покупку книг. Книги в твердом переплете стоят 12 долларов, а в мягкой обложке - 5 долларов. Сколько книг каждого типа вы можете купить?

Ответ:

У нас есть два решения:

А) Все деньги (60 долларов) тратятся на 12 книг в мягкой обложке по 5 долларов каждый.

Б) Все деньги (60 долларов) тратятся на 5 переплетов по 12 долларов каждый.

Объяснение:

Давайте подойдем к этому как к проблеме с двумя неизвестными:

#ИКС# - количество книг по 12 долларов за книгу и

# Y # - количество книг по 5 долларов за книгу.

Существует только одно уравнение, которому удовлетворяют эти две переменные:

# 12X + 5Y = 60 #

Вообще говоря, одного уравнения недостаточно, чтобы найти решение для двух переменных среди всех реальный номера. Однако мы не должны искать реальный числа как решения, только для положительное число из них.

поскольку # Y # является целым числом, и наше уравнение может быть представлено в виде

# 5Y = 60-12X # или (разделить на #5#)

# Y = 12-12 * Х / 5 #, количество книг в 12 долларов (то есть #ИКС#) должен быть кратным #5#.

Следовательно, #ИКС# может быть #0# (а потом все деньги тратятся на 12 книг по 5 долларов каждая) или это может быть #5# (а затем все деньги тратятся на эти 5 книг по 12 долларов каждая). Других решений не существует.

Итак, у нас есть два решения:

# Х = 0 # а также # Y = 12 #

# Х = 5 # а также # Y = 0 #.