Q) как решить, выполнив квадратный метод? а) 2х ^ 2 + 16х + 5 б) 6 + 4х-х ^ 2

Ответ:

а) # 2 (х + 2) ^ 2-3 #

б) # 10- (х-2) ^ 2 #

а) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #

# => 2 х ^ 2 + 8х + 5/2 #

# (Цвет (красный) а + цвет (синий) б) ^ 2 = а ^ 2 + цветной (зеленый) 2color (красный) acolor (синий) Ь + Ь ^ 2 #

# => 2 цвет (красный) х ^ 2 + цветной (зеленый) 2 * цвет (синий) 4color (красный) х + цвет (синий) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #

# => 2 (цвет (красный) х ^ 2 + цветной (зеленый) 2 * цвет (синий) 4color (красный) х + цвет (синий) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #

# => 2 (х + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #

# => 2 (х + 4) ^ 2-27 / 2 #

# => 2 (х + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 #

# => 2 (х + 4) ^ 2-27 #

б) # 6 + 4x-х ^ 2 #

# => - 1 * х ^ 2-4x-6 #

# => - 1 * цвет (красный) х ^ 2color (зеленый) 2 * цвет (синий) 2color (красный) х + цвет (синий) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #

# => - 1 * (цвет (красный) х ^ 2color (зеленый) 2 * цвет (синий) 2color (красный) х + цвет (синий) 2 ^ 2) -4-6 #

# => - 1 * (цвет (красный) х-цвет (синий) 2) ^ 2-10 #

# => - (х-2) ^ 2 + 10 #

# => 10- (х-2) ^ 2 #

Предполагая, что мы должны решить уравнения, дополняющие квадратный метод.

а) # 2x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #

# => Х ^ 2 + 8х + 5/2 = 0 #

# => Х ^ 2 + 2 * х * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #

# => (Х + 4) ^ 2-16 + 5/2 = 0 #

# => (Х + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #

# => (Х + 4) ^ 2 = 27/2 #

# => Х + 4 = pmsqrt27 / 2 #

# => Х = -4pm (3sqrt3) / 2 #

(Б) # 6 + 4x-х ^ 2 = 0 #

# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * х * 2-х ^ 2 = 0 #

# => 10- (2 ^ 2-2 * 2 * х + х ^ 2) = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 10 #

# => x-2 = pmsqrt10 #

# => Х = 2pmsqrt10 #