Уравнение кривой задается выражением y = x ^ 2 + ax + 3, где a - постоянная. Учитывая, что это уравнение также можно записать в виде y = (x + 4) ^ 2 + b, найдите (1) значение a и b (2) координаты точки поворота кривой Кто-то может помочь?

Ответ:

Объяснение в изображениях.

Объяснение:

Ответ:

# А = 8, б = -13, (- 4, -13) #

Объяснение:

# Х ^ 2 + ах + 3to (1) #

# У = (х + 4) ^ 2 + БТО (2) #

# "расширяя" (2) "используя FOIL" #

# У = х ^ 2 + 8x + 16 + б #

#color (blue) "сравнение коэффициентов похожих терминов" #

# Ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (blue) "в форме вершины" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (blue) "поворотная точка" #

Средняя точка отрезка AB равна (1, 4). Координаты точки A: (2, -3). Как вы находите координаты точки B?

Координаты точки B представляют собой (0,11) среднюю точку сегмента, две конечные точки которого (A (x_1, y_1) и B (x_2, y_2) - ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) поскольку A (x_1, y_1) равно (2, -3), мы имеем x_1 = 2 и y_1 = -3, а средняя точка равна (1,4), мы имеем (2 + x_2) / 2 = 1, т.е. 2 + x_2 = 2 или x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4, т.е. -3 + y_2 = 8 или y_2 = 8 + 3 = 11 Следовательно, координаты точки B равны (0,11)

Вектор положения A имеет декартовы координаты (20,30,50). Вектор положения B имеет декартовы координаты (10,40,90). Каковы координаты вектора положения A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P - средняя точка отрезка AB. Координаты P: (5, -6). Координаты A (-1,10).Как вы находите координаты B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Если известна одна конечная точка (x_1, y_1) и средняя точка (a, b) отрезка, то мы можем использовать формулу средней точки для найти вторую конечную точку (x_2, y_2). Как использовать формулу средней точки, чтобы найти конечную точку? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Здесь (x_1, y_1) = (- 1, 10) и (a, b) = (5, -6) Итак, (x_2, y_2) = (2 цвета (красный) ((5)) - цвет (красный) ((- 1)), 2 цвета (красный) ((- 6)) - цвет (красный) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #