P - средняя точка отрезка AB. Координаты P: (5, -6). Координаты A (-1,10).Как вы находите координаты B?

Ответ:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

Объяснение:

Если одна конечная точка# (x_1, y_1) # и середина# (a, b) # отрезка линии известен, тогда мы можем использовать формулу средней точки, чтобы найти вторую конечную точку # (x_2, y_2).

Как использовать формулу средней точки, чтобы найти конечную точку?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Вот, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

а также

# (a, b) = (5, -6) #

Так, # (x_2, y_2) = (2 цвета (красный) ((5)) -цвет (красный) ((- 1)), 2 цвета (красный) ((- 6)) - цвет (красный) 10) #

# (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #

Средняя точка отрезка AB равна (1, 4). Координаты точки A: (2, -3). Как вы находите координаты точки B?

Координаты точки B представляют собой (0,11) среднюю точку сегмента, две конечные точки которого (A (x_1, y_1) и B (x_2, y_2) - ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) поскольку A (x_1, y_1) равно (2, -3), мы имеем x_1 = 2 и y_1 = -3, а средняя точка равна (1,4), мы имеем (2 + x_2) / 2 = 1, т.е. 2 + x_2 = 2 или x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4, т.е. -3 + y_2 = 8 или y_2 = 8 + 3 = 11 Следовательно, координаты точки B равны (0,11)

Периметр параллелограмма CDEF составляет 54 сантиметра. Найти длину отрезка FC, если отрезок DE на 5 сантиметров длиннее отрезка EF? (Подсказка: сначала нарисуйте и нарисуйте диаграмму.)

FC = 16 см. См. Прилагаемую диаграмму: EF = x см DE = x + 5 см DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x +) 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Это означает, что сторона DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 см, поскольку сторона DE = FC, следовательно FC = 16 см. Проверка ответа: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Точка A находится в точке (-2, -8), а точка B находится в точке (-5, 3). Точка A повернута (3pi) / 2 по часовой стрелке относительно начала координат. Каковы новые координаты точки A и насколько изменилось расстояние между точками A и B?

Пусть Начальная полярная координата A, (r, theta) Дана Начальная декартова координата A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Таким образом, мы можем написать (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) После 3pi / На 2 оборота по часовой стрелке новая координата A становится x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Начальное расстояние A от B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 конечное расстояние между новой позицией A ( 8, -2) и B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так что разница = sqrt194-sqrt130 такж