При решении уравнения в форме ax ^ 2 = c, принимая квадратный корень, сколько будет решений?

Ответ:

Может быть #0#, #1#, #2# или бесконечно много.

Объяснение:

случай #BB (а = с = 0) #

Если # А = с = 0 # тогда любое значение #Икс# будет удовлетворять уравнению, так что будет бесконечное количество решений.

#белый цвет)()#

случай #bb (a = 0, c! = 0) #

Если # А = 0 # а также #c! = 0 # тогда левая часть уравнения всегда будет #0# и правая часть ненулевая. Так что нет значения #Икс# который будет удовлетворять уравнению.

#белый цвет)()#

случай #bb (a! = 0, c = 0) #

Если #a! = 0 # а также # C = 0 # тогда есть одно решение, а именно # Х = 0 #.

#белый цвет)()#

случай #bb (a> 0, c> 0) # или же #bb (a <0, c <0) #

Если # A # а также # C # оба ненулевые и имеют один и тот же знак, то есть два действительных значения #Икс# которые удовлетворяют уравнению, а именно #x = + -sqrt (c / a) #

#белый цвет)()#

случай #bb (a> 0, c <0) # или же #bb (a <0, c> 0) #

Если # A # а также # C # оба являются ненулевыми, но имеют противоположный знак, то нет реальных значений #Икс# которые удовлетворяют уравнению. Если вы разрешите комплексные решения, то есть два решения, а именно #x = + -i sqrt (-c / a) #