Какая полиномиальная функция имеет x перехватывает –1, 0 и 2 и проходит через точку (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Ответ:

#f (х) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Уравнение полиномиальной функции с #Икс#-принимает как #-1,0# а также #2# является

#f (х) = а (х - (- 1)) (х-0) (х-2) = а х (х + 1) (х-2) #

= #a (х ^ 3-х ^ 2-2x) #

как это проходит через #(1,-6)#, мы должны иметь

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

или же # -2a = -6 # или же # А = 3 #

Следовательно, функция #f (х) = 3 (х ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

график {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}