Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (2, -8) и директрисой y = -3?

Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (2, -8) и директрисой y = -3?
Anonim

Ответ:

Форма вершины # У = -1 / 10 (х-2) ^ 2-55 / 10 #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

# У + 3 = SQRT ((х-2) ^ 2 + (у + 8) 2 ^) #

Квадрат с обеих сторон

# (У + 3) ^ 2 = (х-2) ^ 2 + (у + 8) ^ 2 #

расширяющийся

# У ^ 2 + 6y + 9 = (х-2) ^ 2 + у ^ 2 + 16Y + 64 #

# 10y = - (х-2) ^ 2-55 #

# У = -1 / 10 (х-2) ^ 2-55 / 10 #

график {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23,28, 28,03, -22,08, 3,59}