Сумка содержит билеты с номерами от 1 до 30. Три билета выбираются случайным образом из сумки. Найдите вероятность того, что максимальное количество на выбранных билетах превышает 25?

Ответ:

#0.4335#

Объяснение:

# "Дополнительным событием является то, что максимум равен или" #

# "меньше 25, так что три билета все три среди" #

# "Первые 25. Шансы на это:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Таким образом, запрашиваемая вероятность:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Дальнейшее объяснение: "#

#P (A и B и C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "На первом розыгрыше шансы, что первый билет имеет номер меньше" #

# "или равно 25 равно (25/30). Поэтому P (A) = 25/30." #

# "При розыгрыше второго билета" #

# "в сумке осталось только 29 билетов и 5 из них имеют" #

# "число больше 25, если первый билет имеет номер <= 25, поэтому" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "На третий розыгрыш осталось 28 билетов. 23 из них" #

# "<= 25, если предыдущие розыгрыши были также <= 25, следовательно (23/28)." #

# "Так что P (C | AB) = 23/28." #

Три карты выбираются случайным образом из группы 7. Две карты были отмечены выигрышными номерами. Какова вероятность того, что ровно 1 из 3 карт имеет выигрышный номер?

Есть 7C_3 способов выбрать 3 карты из колоды. Это общее количество результатов. Если в итоге вы получите 2 немаркированных и 1 помеченную карту: есть 5C_2 способов выбора 2 немаркированных карт из 5 и 2C_1 способов выбора 1 отмеченной карты из 2. Таким образом, вероятность равна: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

Три карты выбираются случайным образом из группы 7. Две карты были отмечены выигрышными номерами. Какова вероятность того, что хотя бы одна из 3 карт имеет выигрышный номер?

Давайте сначала посмотрим на вероятность отсутствия выигрышной карты: Первая карта не выиграла: 5/7 Вторая карта не выиграла: 4/6 = 2/3 Не выиграла третья карта: 3/5 P («не выиграно») = отмена5 / 7xx2 / отмена3xxcancel3 / отмена5 = 2/7 P («хотя бы один выигрыш») = 1-2 / 7 = 5/7

Три карты выбираются случайным образом из группы 7. Две карты были отмечены выигрышными номерами. Какова вероятность того, что ни одна из 3 карт не будет иметь выигрышный номер?

P («не выбирать победителя») = 10/35. Мы выбираем 3 карты из пула 7. Мы можем использовать формулу комбинации, чтобы увидеть количество различных способов сделать это: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) с n = "популяция", k = "выбор" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Из этих 35 способов мы хотим выбрать три карты, у которых нет ни одной из двух выигрышных карт. Поэтому мы можем взять 2 выигрышные карты из пула и посмотреть, сколько из них мы можем выбрать из них: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3!