Как вы показываете, что производная нечетной функции четна?

Для данной функции # Е #, его производная дается

#G (х) = lim_ (h-> 0) (е (х +) -f (х)) / ч #

Теперь нам нужно показать, что если #f (х) # нечетная функция (другими словами, # -F (х) = F (-x) # для всех #Икс#) затем #G (х) # четная функция (#G (-x) = г (х) #).

Имея это в виду, давайте посмотрим, что #G (-x) # является:

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (е (х + ч) -f (-x)) / ч #

поскольку #f (-x) = - F (х) #вышеуказанное равно

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (- ф (х-х) + F (х)) / ч #

Определите новую переменную # К = -h #, Как # H-> 0 #так же # K-> 0 #, Следовательно, вышесказанное становится

#G (-x) = lim_ (к-> 0) (Р (х + к) -f (к)) / к = г (х) #

Следовательно, если #f (х) # нечетная функция, ее производная #G (х) # будет четной функцией.

# "Q.E.D." #

Упорядоченная пара (2, 10) - это решение прямой вариации, как вы пишете уравнение прямой вариации, затем строите график своего уравнения и показываете, что наклон линии равен константе вариации?

Y = 5x "задано" ypropx ", затем" y = kxlarrcolor (blue) "уравнение для прямого отклонения" "где k - постоянная отклонения" "чтобы найти k, используйте заданную точку координат" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "уравнение есть" цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) (y = 5x) цвет (белый) (2/2) |))) y = 5x "имеет вид" y = mxlarrcolor (blue) "m - наклон" rArry = 5x "- прямая линия, проходящая через начало координат" "с наклоном m = 5" graph {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Пусть f (x) = x-1. 1) Убедитесь, что f (x) не является ни четным, ни нечетным. 2) Можно ли записать f (x) как сумму четной функции и нечетной функции? а) Если это так, предложите решение. Есть ли еще решения? б) Если нет, докажите, что это невозможно.

Пусть f (x) = | х -1 | Если бы f было четным, то f (-x) было бы равно f (x) для всех x. Если бы f было нечетным, то f (-x) было бы равно -f (x) для всех x. Заметим, что при x = 1 f (1) = | 0 | = 0 ф (-1) = | -2 | = 2 Поскольку 0 не равно 2 или -2, f не является ни четным, ни нечетным. Можно ли записать f как g (x) + h (x), где g четно, а h нечетно? Если бы это было правдой, то g (x) + h (x) = | х - 1 |. Назовите это утверждение 1. Замените x на -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Поскольку g четно, а h нечетно, имеем: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Назовите это утверждение 2. Соединяя утверждения 1 и 2, мы видим, что g (x) + h (x

Каждый прямоугольник имеет длину 6 см и ширину 3 см, они имеют общую диагональ PQ. Как вы показываете, что tanalpha = 3/4?

Я получаю загар альфа = загар (пи / 2 - 2 арктан (3/6)) = 3/4 Fun. Я могу придумать несколько разных способов увидеть это. Для горизонтального прямоугольника назовем верхний левый S и нижний правый R. Давайте назовем вершину фигуры, угол другого прямоугольника, T. У нас есть конгруэнтные углы QPR и QPT. tan QPR = tan QPT = frac {текст {противоположный}} {текст {смежный}} = 3/6 = 1/2 Касательная формула двойного угла дает нам tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Теперь альфа является дополнительным углом RPT (они составляют до 90 ^ круг), так загар альфа = кпк рпт