Ответ:
#x = 2 часа дня 2 я #
Объяснение:
У нас есть: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
Чтобы определить нули, давайте установим #R (x) = 0 #:
# Правая стрелка R (x) = 0 #
# Правая стрелка - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
Тогда давайте фактор #- 1# вне уравнения:
# Правая стрелка - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
Теперь давайте закончим квадрат:
# Правая стрелка - (x ^ (2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 #
# Правая стрелка - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
# Правая стрелка - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
# Правая стрелка (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
# Правая стрелка (x - 2) ^ (2) = - 4 #
# Правая стрелка x - 2 = pm sqrt (- 4) #
# Правая стрелка x - 2 = pm sqrt (- 1 раз 4) #
# Правая стрелка x - 2 = pm sqrt (- 1) раз sqrt (4) #
Квадратный корень #- 1# это воображаемое число, представленное символом #я#я #sqrt (- 1) = i #:
# Правая стрелка x - 2 = pm sqrt (4) i #
# Правая стрелка x - 2 = pm 2 i #
# поэтому x = 2 вечера 2 я #
Следовательно, нули #R (х) # являются #x = 2 - 2 i # а также #x = 2 + 2 i #.
