Какова область и диапазон g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)?

Ответ:

#x inRR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

Объяснение:

Знаменатель g (x) не может быть равен нулю, поскольку это сделает g (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, мы получаем значения, которые x не может быть.

# «решить» x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (red) "исключенные значения" #

#rArr "домен is" x inRR, x! = + - 6 #

# "или в интервальной записи как" #

# (- оо, -6) UU (-6,6) уу (6, + оо) #

# "для членов диапазона делить на числитель / знаменатель на" #

# "Высшая степень х, то есть" х ^ 2 #

#G (х) = ((5x) / х ^ 2) / (х ^ 2 / х ^ 2-36 / х ^ 2) = (5 / х) / (1-36 / х ^ 2) #

# "as" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (red) "является исключенным значением" #

#rArr "range is" y inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (синий) "в интервальной записи" #

график {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}