Каковы возможные интегральные нули P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Ответ:

«Возможные» интегральные нули: #+-1, +-2, +-4#

На самом деле #P (р) # не имеет рациональных нулей.

Объяснение:

Дано:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

По теореме рациональных корней любые рациональные нули #P (р) # выражаются в виде # Р / д # для целых чисел #p, q # с #п# делитель постоянного члена #-4# а также # Д # делитель коэффициента #1# ведущего срока.

Это означает, что единственно возможными рациональными нулями (которые также являются целыми числами) являются:

#+-1, +-2, +-4#

На практике мы находим, что ни один из них не является на самом деле нулями, поэтому #P (р) # не имеет рациональных нулей.