Ответ:
# У = (х + 2) ^ 2-5 #
Объяснение:
Я получил этот ответ, заполнив квадрат. Первый шаг, хотя, глядя на это уравнение, это посмотреть, сможем ли мы его учесть. Способ проверки состоит в том, чтобы посмотреть на коэффициент для # Х ^ 2 #, который равен 1, и постоянная, в данном случае -1. Если мы умножим их вместе, мы получим # -1x ^ 2 #, Теперь мы посмотрим на средний срок, # 4x #, Нам нужно найти любые числа, которые умножаются на равные # -1x ^ 2 # и добавить в # 4x #, Их нет, а значит, это не факториально.
После того, как мы проверили его пригодность, давайте попробуем завершить квадрат для # Х ^ 2 + 4x-1 #, Чтобы завершить квадратные работы, нужно найти числа, которые сделают уравнение факторизованным, а затем переписать уравнение, чтобы оно им соответствовало.
Первый шаг - установить # У # равно нулю.
После этого нам нужно получить X самостоятельно, поэтому мы добавляем 1 с обеих сторон, вот так:
# 0 = х ^ 2 + 4x-1 #
#color (красный) (+ 1) ##белый цвет)(…………..)##color (красный) (+ 1) #
Теперь уравнение # 1 = х ^ 2 + 4x #, Нам нужно найти значение, которое сделает # Х ^ 2 + 4x # факторизуемы. Я делаю это, принимая # 4x # и деление #4# от #2#, Это равно #2#, который я бы тогда равнялся #4#, Это трюк: взять среднее значение, разделить его на два, а затем возвести в квадрат ответ, который работает для любого квадрата, пока коэффициент # Х ^ 2 # 1, как здесь. Теперь, если мы переписываем уравнение, оно выглядит так:
# 1 = х ^ 2 + 4x #
#color (красный) (+ 4) ## color (white) (…………..) color (red) (+ 4) #
нота мы должны добавить 4 к обеим сторонам, чтобы сохранить уравнение равным.
Теперь уравнение # 5 = х ^ 2 + 4x + 4 #, который можно переписать как
# 5 = (х + 2) ^ 2 #, Мы можем проверить это, расширив # (Х + 2) ^ 2 # в # (Х + 2) * (х + 2) #, который # Х ^ 2 + 2х + 2х + 4 #и может быть упрощено до # Х ^ 2 + 4x + 4 #.
Теперь осталось только вычесть 5 с обеих сторон и установить уравнение равным # У # снова.
Так # Х ^ 2 + 4x-1 # является # (Х + 2) ^ 2-5 #, который может быть дважды проверен графиком # Х ^ 2 + 4x-1 # и найти вершину или низшую точку. Координатная пара (-2, -5). Может показаться неправильным, что 2 в # (Х + 2) ^ 2 # положительный, в то время как вершина имеет 2 как отрицательный, но формат для формы вершины #a (x - h) ^ 2 + k #, это # (Х - (- 2)) ^ 2 # который становится # (Х + 2) ^ 2 # когда упрощено
Надеюсь, это помогло!
