Фармацевтическая компания утверждает, что новый препарат успешно снимает боль при артрите у 70% пациентов. Предположим, что претензия верна. Препарат назначен 10 пациентам. Какова вероятность того, что 8 или более пациентов испытывают облегчение боли?

Ответ:

#0.3828~~38.3%#

Объяснение:

#P «К на 10 пациентов освобождены» = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "с" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(комбинации)" #

#"(биномиальное распределение)"#

# "Итак, для k = 8, 9 или 10 мы имеем:" #

#P "облегчается как минимум 8 из 10 пациентов" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#