Ответ:
Давайте возьмем некоторые производные!
Объяснение:
За
Это упрощает (вроде)
Следовательно
Теперь пусть x = 4.
Заметьте, что экспонента всегда положительна. Числитель дроби отрицателен для всех положительных значений x. Знаменатель положителен для положительных значений х.
Следовательно
Сделайте свой вывод о вогнутости.
Является ли f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 вогнутым или выпуклым в x = -3?
F (x) является вогнутым в x = -3 примечание: вогнутый вверх = выпуклый, вогнутый вниз = вогнутый Сначала мы должны найти интервалы, на которых функция вогнута вверх и вогнута вниз. Мы делаем это, находя вторую производную и устанавливая ее равной нулю, чтобы найти значения x f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54 x = 9 Теперь мы проверим значения x во второй производной по обе стороны от этого числа для положительных и отрицательных интервалов. положительные интервалы соответствуют вогнутым вверх, а отрицательные интервалы соответствуют вогнутым вниз, когда x <9: отрицат
Является ли f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 вогнутым или выпуклым в x = 0?
Если f (x) - функция, то, чтобы найти, что функция вогнутая или выпуклая в определенной точке, мы сначала находим вторую производную от f (x), а затем вставляем значение точки в нее. Если результат меньше нуля, то f (x) вогнутый, а если результат больше нуля, то f (x) выпуклый. То есть, если f '' (0)> 0, функция является выпуклой, когда x = 0, если f '' (0) <0, функция вогнута, когда x = 0 Здесь f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 Пусть f '(x) - первая производная, подразумевает f' (x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 Пусть f '' (x) - вторая производная, подразумевает f '' (x) = -6x + 4 Положим x =
Является ли f (x) = e ^ x / x-x ^ 3-3 вогнутым или выпуклым при x = -1?
Выпуклый Чтобы проверить, является ли функция выпуклой или вогнутой, мы должны найти f '' (x) Если color (brown) (f '' (x)> 0), то color (brown) (f (x)) - color (brown) (выпуклый) Если цвет (коричневый) (f '' (x) <0), то цвет (коричневый) (f (x)) - это цвет (коричневый) (вогнутый). Сначала давайте найдем цвет (синий) (f '(x) )) f '(x) = ((e ^ x) / x)' - (x ^ 3) '- (3)' f '(x) = (xe ^ xe ^ x) / x ^ 2-3x ^ 2-0 цвет (синий) (f '(x) = (xe ^ xe ^ x) / x ^ 2-3x ^ 2) Теперь давайте найдем цвет (красный) (f' '(x)) f' '( x) = ((xe ^ xe ^ x) 'x ^ 2- (x ^ 2