Что остается, когда функция f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 делится на (x + 2)?

Ответ:

#color (синий) (- 12) #

Объяснение:

Теорема об остатке утверждает, что когда #f (х) # делится на # (Х-а) #

#f (х) = г (х) (х-а) + г #

куда #G (х) # является частным и #р# это остаток.

Если для некоторых #Икс# мы можем сделать #G (х) (х-а) = 0 #тогда имеем:

#f (а) = г #

Из примера:

# Х ^ 3-4x ^ 2 + 12 = г (х) (х + 2) + г #

Позволять # х = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = г (х) ((- 2) + 2) + г #

# -12 = 0 + г #

#color (синий) (г = -12) #

Эта теорема основана только на том, что мы знаем о численном делении. то есть

Дивизор х частное + остаток = дивиденд

#:.#

#6/4=1# + остаток 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Ответ:

# "remainder" = -12 #

Объяснение:

# "используя" цвет (синий) "теорема об остатке" #

# "остаток, когда" f (x) "делится на" (x-a) ", равен" f (a) #

# "здесь" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #